Точки A (-4; 1), B (4; 7) являются концами диаметра окружности. Найти а) длину диаметра окружности б) координаты центра окружности в) написать уровнение окружности

А) Расстояние между точками:

d = √ ((x₁ - x₂) ² + (y₁ - y₂) ²)

АВ = √ (( - 4 - 4) ² + (1 - 7) ²) = √ (64 + 36) = 10

б) Координаты середины отрезка:

x₀ = (x₁ + x₂) / 2 y₀ = (y₁ + y₂) / 2

x₀ = ( - 4 + 4) / 2 = 0 y₀ = (1 + 7) / 2 = 4

(0; 4) координаты центра.

в) Уравнение окружности:

(x - x₀) ² + (y - y₀) ² = R²

R = AB/2 = 5

(x - 0) ² + (y - 4) ² = 25

x² + (y - 4) ² = 25 - уравнение окружности.