21 ноября, 22:26

В основі циліндра проведено хорду, що стягує дугу. Відрізок, який сполучає центр іншої основі із серединою цієї хорди, дорівнює l і утворює з площиною основний кут. Знайти об'єм циліндра.

+1
Ответы (1)
  1. 22 ноября, 00:03
    0
    ЕМ - высота цилиндра, точки Е и М - центы верхнего и нижнего оснований. АВ - хорда, ∠АМВ=α. АН=НВ, Н∈АВ, ∠ЕНМ=β, ЕН=l.

    В тр-ке ЕМН ЕМ=ЕН·sinβ=l·sinβ.

    МН=l·cosβ.

    В тр-ке АНМ ∠АМН=α/2.

    АМ=МН/cos (α/2) = l·cosβ/cos (α/2). АМ - это радиус основания.

    Объём цилиндра: V=SH=πR²H=π·АМ²·ЕМ,

    V=π·l·sinβ·l²·cos²β/cos² (α/2) = πl³·sin2β·cosβ/2cos² (α/2) - это ответ.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «В основі циліндра проведено хорду, що стягує дугу. Відрізок, який сполучає центр іншої основі із серединою цієї хорди, дорівнює l і утворює ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы