Автомат отрезает от прямоугольника квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. Используя этот автомат, получили 2 великих квадрата, 3 средних и 5 малых со стороной 1 см. Какие размеры у исходного прямоугольника.

5 маленьких квадратов со стороной 1 см

получились из прямоугольника 1 см Х 5 см

раз такая полоса осталась, значит предыдущий квадрат был 5 см Х 5 см

это и есть средний квадрат и их было 3)))

т. е. прямоугольник, из которого вырезали 3 средних квадрата,

был 16 см Х 5 см

а чтобы получился такой обрезок,

нужно было дважды отрезать квадрат 16 см Х 16 см

исходный прямоугольник был 16*2+5 = 37 см на 16 см