Дано: треугольник ABC, угол C=90°, R=5, AC=6. Найти: площадь ABC

Находим по Пифагору гипотенузу АВ = √ (64+36) = 10 см. Медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна ее половине. То есть СМ = 5 см.

В прямоугольном треугольнике КСМ угол С - прямой, так как прямая КС перпендикулярна плоскости АВС. Тогда по Пифагору имеем: гипотенуза КМ=√ (12²+5²) = 13 см

Ответ: КМ = 13 см.