Высота равностороннего треугольника равна 97. Найдите его периметр

Обозначим сторону равностороннего треугольника как a.

Высота является медианой (по свойству равностороннего треугольника), следовательно, высота делит сторону треугольника пополам.

Тогда, по теореме Пифагора можем записать:

a2 = (a/2) 2 + (97√3) 2

a2 - (a/2) 2=9409*3

a2-a2/4=9409*3

3a2/4=28227

3a2=112908

a2=37636

a=194

Так как все стороны равны, то периметр P=3*а=582

Ответ: P=582.