В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, tg BAC=7 корень из 15/15. найдите синус внешнего угла при вершине А

Внешний угол при вершине А равен (пи - угол ВАС). Его тангенс, согласно формуле приведения, равен ( - 7 корень из 15/15).

Значит, квадрат косинуса искомого угла составит (1 / (1 + ( - 7 корень из 15/15) ^2) = 15/64.

Тогда квадрат синуса искомого угла будет равен (64-15) / 64 = 49/64, а синус равен, соответственно, 7/8 (или 0, 875, если в десятичной записи).

Т. к. угол, синус которого нужно найти, принадлежит второй координатной четверти, выбираем положительное значение синуса.

Ответ: 0,875