В прямоугольном треугольнике ABC катеты равны 3 см и 5 см. Найдите тригонометрические функции угла B

По теореме Пифагора находим равные катеты АС=ВС = х:

x^2+x^2=4^2

2x^2=16

x^2=8

Площадь треугольника S (АВС) = 1/2 x^2 = 8/2 = 4

Нужно найти расстояние от точки M до прямой AB. На прямой АВ эту точку обозначим через К. Значит, МК - ?

Т. к. треугольник АВС - равнобедреный, то АК=ВК = 2 см. Проекция СМ на треугольник АВС будет СК. Т. к. МК перпендикуляр АВ, то и СК перпендикуляр АВ. Площадь треугольника S (АВС) = 1/2 * АВ*СК

2S (АВС) = АВ*СК

СК=2S (АВС) / АВ = 2*4/4 = 2

Из прямоугольного треугольника МСК (угол С = 90 градус) по теореме Пифагора находим искомое расстояние:

МК^2=CM^2+CK^2 = 2^2+2^2 = 4+4=8

МК = под корнем 8 = 2 под корнем 2.