Прямая СМ перпендикулярна к плоскости треугольника АВС. СК - высотаэтого треугольника. докажите, что прямые МК и АВ взаимно перпендикулярны

Question

Геометрия

Сергуна

23 февраля, 17:32

Прямая СМ перпендикулярна к плоскости треугольника АВС. СК - высотаэтого треугольника. докажите, что прямые МК и АВ взаимно перпендикулярны

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Филофей · Answer 1

MС перпенд. плоскости АВС, МС перпенд. СК (по признаку), СК проекция, МК наклонная. СК перпенд. АВ. получаем: прямая АВ перпенд. проекции (АВ перпенд. СК), а значит по теореме про три перпендикуляра АВ перпенд. и наклонной МК.