в трапеции abcd (bc параллельно ad) О - точка пересечения диагоналей. найдите диагональ BD, если BC = 6 см, AD = 9 см, BO = 4 см

Рассмотрим треугольники ВОС и АDО. Они подобны по двум углам (угол ВОС = углу АОD, т. к. это вертикальные углы; угол ОАD = углу ВСО, т. к. ВС праллельна АD). Пусть ОD - это х, тогда:

9:6=х: 4

6 х=36

х=6

ВD = ВО+ОD = 4+6 = 10 см

Ответ: 10 см.