Докажите, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны.

Question

Геометрия

Гена

8 августа, 14:14

Докажите, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Калуф · Answer 1

Из вершины меньшего основания проводим перпендикуляры.

Рассматриваем два получившихся прямоугольных треугольника.

У них два катета равны (это перпендикуляры), гипотенузы равны (равные стороны равнобокой трапеции). По следствию из признака равенства треугольников (3-й признак - равенство треугольников по трем сторонам), два прямоугольных треугольника равны по гипотенузе и катету. А в равных треугольниках равны и соответствующие элементы.

Таким образом, углы при основании равны.