Сумма двух углов прямоугольного треугольника равна 130 градусов, а сумма двух других углов этого треугольника равна 140 градусов. У второго треугольника углы относятся как 4:5:9. Подобны ли эти треугольники?

Если сумма двух углов равна 130 то это значит, что один из этих углов равен прямой = 90 градусов. Иначе никак, потому что может получится сумма всех углов больше 180 градусов.

Значит в первом треугольнике 130 градусов = 90 + 40, а 140 градусов = 90 + 50. Из этого следует, что углы первого прямоугольного = 40,50 и 90.

Во втором прямоугольном треугольнике углы относятся как 4:5:9. Следуя из того, что

сумма всех углов во всех треугольников равна 180, то получается углы второго прямоугольного треугольника равны:

180 : (4+5+9) = 180 : 18 = 10 градусов - 1 часть

4 * 1 = 40 градусов - первый угол

5 * 1 = 50 градусов - второй угол

9 * 1 - 90 градусов - третий угол

40,50,90 = 40,50,90, значит эти треугольники подобны по трем углам.