Из середины M основания AC равнобедренного треугольника ABC опущены перпендикуляры MK и MP на его стороны.

Докажите, что MK=MP

Получаются два прямоугольных треугольника АМР и СМК у которых равны ∠А и ∠С, а также гипотенузы АМ и МС. Треугольники равны по острому углу и гипотенузе. А раз они равны, то МК=МР.