В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=24 см и медиана BD=5 см найдите:

а) боковые стороны

б) синус угла при основании

в) высоту треугольника проведенную к боковой стороне

А) т. к. треуг. АВС - равнобедренный, то медиана, проведённая из вершины В является и биссектрисой и высотой.

Рассм. треуг. ВДС - прямоуг. (т. к. ВД - высота)

1) ВД = 5 см

2) ДС = 24/2 = 12 см

По теореме Пифагора:

ВС² = ВД² + СД²

ВС² = 5² + 12²

ВС² = √169

ВС = 13

Т. к. треуг. АВС равнобедр., то ВС = АВ