В треугольнике ABC угол С=90. cos А=4/5, ВС=3. Найти высоту CH.

Question

Геометрия

Поляша

1 марта, 23:33

В треугольнике ABC угол С=90. cos А=4/5, ВС=3. Найти высоту CH.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Ерофей · Answer 1

cosA=AC/BC=4/5, значит, АС четыре части, а ВС пять частей. Видим египетский треугольник (у которого стороны всегда равны 3,4 и 5), значит "части" являются и единицами измерения. Т. е. АС=4, АВ=5.

sinA=BC/AB=3/5

По теореме синусов:

АС/sin90=CH/sinA, следовательно CH=AC*sinA/sin90, CH = ((3/5) * 4) / 1=12/5=2,4

ответ:CH=2,4