Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а расстояние от центра окружности до хорды ABравно 12.

Question

Геометрия

Зинуха

23 августа, 01:49

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а расстояние от центра окружности до хорды ABравно 12.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Еванфия · Answer 1

Пусть О-центр окр.; Н1-середина хорды АВ, Н2-середина хорды СД, тогда ОН1 и ОН2-расстояния от центра окр. до АВ и СД. тогда АН1=ВН1=18/2=9; СН2=ДН2=24/2=12. т. к. ОН1 и ОН2 перпендикулярны к "своим" хордам, то в треуг. ОН1 А по теореме пифагора радиус окр. равен корню из 12^2+9^2; R=15. тогда же в треуг. ОН2 С ОН2^2=R^2-CH2^2=225-144=81; OH2=9.

ответ: 9.