Докажите, что сумма диагоналей параллелограмма больше половины его периметра.

A, b - - стороны параллелограмма

x, y - - диагонали параллелограмма

периметр = 2 * (a+b)

половина периметра = a+b

диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам ...

получим четыре треугольника)))

для любого треугольника выполнено неравенство треугольника:

любая сторона треугольника должна быть меньше

суммы двух других сторон)))

получим: a < (x/2) + (y/2)

и b < (x/2) + (y/2)

неравенства можно складывать ...

a + b < x + y

что и требовалось доказать)))