В треугольнике ABC проведены высоты BX и CY, которые пересекаются в точке О. Угол BOC равен 119 (градусов). Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

1. угол ВОС - внешний угол треугольника ХОС

он равен сумме двух внутренных углов треугольника, несмежных с ним

т. е. угол ВОС = угол ОХС + угол ОСХ

119 град. = 90 град. + угол ОСХ = = > угол ОСХ = 29 град.

2. Рассмотрим треугольник АУС

он прямоугольный, значит угол А = 90 град. - угол УСА = 90 град. - угол ОСХ = 90 град. - 29 град. = 61 град.