Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АБ в точке Б. Найдите диаметр окружности, если АВ=6, АС=10.

Пусть радиус = х

треугольник осв равнобедренный ос=ов=х

треугольник аов - прямоугольный, тк ов-касательная.

ао = 10-ов=10-х

ав^2 + ов^2 = ао^2

х^2 + 36 = 100 - 20 х + х^2

х=3.2

диаметр = 6.4