Периметр прямоугольника равняется 30 см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух соседних сторонах, равняется 113 см2. Найдите стороны прямоугольника.

Question

Геометрия

Зоя

13 апреля, 12:31

Периметр прямоугольника равняется 30 см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух соседних сторонах, равняется 113 см2. Найдите стороны прямоугольника.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Митрофаний · Answer 1

Составим системку уравнений:

2a+2b=30

a^2+b^2=113

откуда a=15-b

(15-b) ^2+b^2=113

225-30b+b^2+b^2=113

b^2-15b+56=0

b=7

b=8

и также a=15-7=8 или 15-8=7

Ответ: 7 и 8 см