в прямоугольном треугольнике катет равен 12 см, а гтпотенуза 13 см. найдите: а) второй катет; площадь тр-ка; расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы.

катет a=12, b-?, гипотенуза c=13

a) c^2=a^2+b^2; b^2=c^2-a^2; b=кв. корень из (c^2-a^2)

b=корень из (13^2-12^2)

b=корень из 169-144=кор из 25=5

б) S=1/2*a*b

S=1/2*12*13=78

в) Расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы должно быть равно меньшему катету. В данном случае - 5.

по теореме Пифагора второй катет равен корень из 13^2-12^2 т. е. = 5 см;

расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы и есть катет тот который мы нашли т. е. = 5 см;

а площадь треугольника равна полупроизведение катетов т. е. (12*5) / 2=30 см