Стороны треугольника равны 13 см, 14 см, 15 см. Точка, равноудалённая от всех сторон треугольника, находится на расстоянии 3 см от плоскости треугольника. Найдите расстояния от данной точки до сторон треугольника.

Question

Геометрия

Владлена

30 августа, 03:00

Стороны треугольника равны 13 см, 14 см, 15 см. Точка, равноудалённая от всех сторон треугольника, находится на расстоянии 3 см от плоскости треугольника. Найдите расстояния от данной точки до сторон треугольника.

+5

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Аксентий · Answer 1

4,5 см (Проверил на чертиже всё верно)

Семён · Answer 2

Точка М проектируется в центр вписанной окружности. Прямоуг. тр-к МОК: MO=3, OK радиус вписанной окружности, МК расстояние.

ОК=2S (ABC) / P

S (ABC) ^2=21*8*7*6

S (ABC) = 84

OK=2*84/42=4

MK^2=16+9=25

MK=5