Паралельно оси цилиндра радиусом 8 см проведена плоскость, пересекающая основания по хорде которая стягивает дугу 120 градусов Найти S сечения если его диагональ 16 см.

Сначала найдем длину хорды - l

r=8 - радиус

d=16 - диагональ сечения

h - высота цилиндра

l^2=r^2+r^2-2*r*r*cos120 - по теореме косинусов

l^2=2r^2-2r^2 * (-1/2) = 3r^2⇒l=r√3=8√3

h^2=d^2-l^2=16^2 - (8√3) ^2=256-192=64⇒h=8

Sсеч=l*h=8√3*8=64√3