В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 8, а высота - (минус корень из 3). Найдите площадь трапеции, если один из её углов равен 150 градусов.

Если тупой угол равен 150, то острый = 30 (180-150);

высота образует прямоугольный тр-к с катетом √3 и углом в 30 гр

катет, лежащий напротив угла в 30 гр, равен половине гипотенузы, значит гипотенуза = 2 √3; по т. Пифагора найдем другой катет:

√12-3=3

проведем вторую высоту и получим прямоуг-к; в прямоуг-ке противоположные стороны равны (8=8);

получаем, что большее основание = 3+3=8=14

S (8+14) / 2*√3=11 √3