В прямоугольном треугольнике АВС, угол А=90 градусов, АВ=20 см. высота АD=12 см. найдите АС

Question

Геометрия

Леонтия

18 января, 04:24

В прямоугольном треугольнике АВС, угол А=90 градусов, АВ=20 см. высота АD=12 см. найдите АС

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Ироида · Answer 1

По т. Пифагора KB^2=20^2-12^2=256, KB=16

AB^2=CB*KB (свойство перепенд., опущенного из вершины прямого угла на гипотенузу)

400=16*CB

CB=400:16=25

CK=25-16=9

AC^2=144+81=225

AC=15

А можно так AC^2=CK*CB, (такое же свойство, как в первом опивании) AC^2=9*25, AC=3*5=15