Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а ее апофема образует угол 45 градусов, найти площадь основания пирамиды, боковую поферхность пирамиды.

Так как апофема образует угол 45, то получится прямоугольный равнобедренный треугольник, в котором высота равна радиусу вписанной окружности=4 см

сторона треугольника = 2 * радиус впис. окр. = 2*4=8

S (основания) = сторона в квадрате=8*8=64

апофема = корень из 4^2+4^2 = 32=4*корень из 2

S (боковой поверхности) = апофема*сторону основания*1/2*4=4*корень из 2 * 8 * 2 = 64 * корень из 2

Ответ:

Sоснования = 64

Sбок = 64 * корень из 2