В правильной трёх угольной пирамиде боковое ребро = 10 см, а сторона основания = 12 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

1) Sоснования=Sпр. тр.=a²√3/4; Sосн=144√3/4=72√3

2) Sбок=A•Pосн/2, где А-апофема (высота бок. грани)

A²=10² - (a/2) ²=10²-5²=75, значит, А=√75=5√3; Pосн=12•3=36

Sбок=36√144/2=16√72

3) Sпол=Sосн+Sбок

Sпол=72√3+16√72