В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине В=120 градусов, а основание-8 см. Найдите боковую сторону.

Дано:

ABC - равнобедренный треугольник

Угол B=120 градусов

AC=8 см

Найти:

AB - ?

Пусть точка D - середина стороны АС

Проведем высоту AD

Рассмотрим треугольник ADB

По свойству медианы треугольника, угол ABD=60 градусов;

Т. к. треугольник ABC равнобедренный, то угол BAD=30 градусов

Из этих условий следует, что треугольник ABD - прямоугольный

AB=AD/sin B

AB=8

Сторона AB треугольника ADB является также стороной треугольника ABC

Ответ: AB=8 см