Развёрткой конуса является круговой сектор с углом 90 и радиусом 8 см. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Длина окружности радиуса 8 см равна 2*пи*8. Значит длина круглой границы сектора будет равна длине окружности разделить на три (2*пи*4), потому что 90 градусов, это четверть окружности.

Эта длина является длиной окружности основания конуса. Значит радиус основания конуса равен 2 см (длина окружности разделить на 2 пи). Высота конуса найдется по теореме Пифагора: корень из (8^2-2^2). Площадь осевого сечения (равна площади равнобедренного треугольника с высотой равной высоте конуса и основанием, равным диаметру) равна радиусу, умноженному на высоту сечения: 4*2 корней из 15