Образующая конуса равна √6 см и составляет с площадью основания угол 45°. Найдите объем конуса.

Найдем радиус основания и высоту конуса - это катеты в прямоугольном треугольнике с гипотенузой √6 с углом к ней

R=√6 * cos 45 = √6 * √2 / 2=√12/2 = √ (12/4) = √3

h=√6 sin 45 = √3

V=πR²h/3

V=π * (√3²) * √3 / 3=π√3