В правильном тетраэдре dabc точки m n p серединами ребер da, db, dc. Через точки M, и N, P проведено сечение. Вычеслите периметр и прощадь сечения если все рёбра тетраэдера равны 6

Напишу кратко:

M - середина DA, N - середина DB, P - середина DC (По условию)

1) Рассмотрим треугольник DAB: т. к M и P середины рёбер, то MP - средняя линия треугольника DAB, где AB - основание = > MP=1/2AB (По определению средней линии треугольника); MP=3

2) Аналогично MN и NP

3) P (MNP) = 3+3+3=9

4) Площадь через две стороны и угол между ними (В равностороннем все углы равны по 60 градусов);

S=1/2*a*b*sin60; S=1/2*3*3 * (√3/2) = 9√3/4

Ответ: P (MNP) = 9; S=9√3/4