В треугольнике ABC известно, что AB=BC, BD - медиана. Периметр треугольника ABC равен 50 см, а треугольника ABD - 40 см. Найдите длину медианы BD.

Question

Геометрия

Петюся

19 августа, 02:54

В треугольнике ABC известно, что AB=BC, BD - медиана. Периметр треугольника ABC равен 50 см, а треугольника ABD - 40 см. Найдите длину медианы BD.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Феофил · Answer 1

ABС - равнобедренный треугольник.

Нужно найти длину. Итак АВ+ВС+АС=АВ+АD+BD+10

Сокращаем АВ, а т. к. АС=2AD (т. к. медиана делит сторону пополам), получаем BC+AD+AD=AD+BD+10. Сокращаем AD (сокращение - переносим из одной части в другую. получается AD-AD) : BC+AD=BD+10

BD=BC сокращаем их. AD=10

AC=AD*2=20

20+AC+BC=50 AC=BC AC+BC=30 AC=30/2=15 BD=AC=15

BD=15