Задать вопрос
25 октября, 06:06

Вокруг шара описан цилиндр. Найти отношение площади сферы к площади полной поверхности цилиндра.

+1
Ответы (1)
  1. 25 октября, 06:17
    0
    Объяснение решения длинное, хотя само решение очень короткое.

    Диаметр основания цилиндра и его высота равны диаметру сферы, вокруг которой описан цилиндр.

    Обозначим радиус сферы R, тогда и радиус оснований цилиндра будет R, а его высота - 2R, так как сечение такого описанного вокруг сферы цилиндра - квадрат.

    Площадь поверхности сферы равна произведению числа π (π = 3,14 ...) на квадрат диаметра круга или, иначе, равна произведению числа π (π = 3,14 ...) на квадрат радиуса круга, умноженного на 4.

    Формула площади поверхности сферы имеет следующий вид:

    S=π·D²=π·4·R²

    Полная площадь поверхности цилиндра равна сумме площади боковой поверхности цилиндра и двойной площади основания цилиндра.

    S=2π*R*h+2πR²=2πR (h+R)

    Здесь h=2R, поэтому

    S=2πR (2R+R) = 2πR*3R=6πR²

    Чтобы найти отношение площади сферы к площади полной поверхности цилиндра, делим одну площадь на другую:

    Sсферы : S цилиндра = = 4πR²:6πR²=2/3
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Вокруг шара описан цилиндр. Найти отношение площади сферы к площади полной поверхности цилиндра. ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Помоги с ответом
Write the Participle 2 of the following verbs. Refer to the List of irregular verbs if necessary. Перевод: Написать Причастие 2 из следующих глаголов. См. список неправильных глаголов, если это необходимо.
Нет ответа
Структурная формула диэтилпропиламин?
Нет ответа
Задание 2. Отметьте орфограмму "Слитное и раздельное написание не с наречиями". Он долгие часы лежал (не) подвижно, как раненый зверь. Мы сваливать (не) вправе вину свою на жизнь. Солнце грело (не) жарко, а ласково.
Нет ответа
Сопротивление двух ламп, включённых параллельно в сеть с напряжением 120 В, относится, как 3 : 2. Определить потребляемые лампами мощности и их сопротивления в режиме горения, если сила тока в первой лампе составляет 0,4 А.
Нет ответа
Площадь прямоугольника равна 16/75 метров в квадрате. Найдите периметр прямоугольника, если его ширина равна 4/15 метров. (цифры записаны дробью)
Нет ответа