В равнобедренном треугольнике АВО с основанием АО проведено высоту ВК, равной 16 см. Периметр треугольника АВК равен 40 см. Чему равна периметр треугольника АВО?

P ΔABK=AB+AK+BК

BK=16cm

AB+АК=Р ΔАВК - ВК = 40 см-16 см=24 см

Р ΔΑΒΟ=ΑΒ+ΒΟ+ΑΟ

ΑΟ=ΑΚ+ΚΟ=2*АΚ (т. к в равнобедр. Δ высота провед. к основанию является медианой и биссектрисой)

Т. к. ΔΑΒΟ - равнобедр. ΑΒ=ΒΟ

Ρ ΔΑΒΟ=2*ΑΒ+2*ΑΚ=2 * (ΑΒ+ΑΚ) = 2 * 24 см=48 см

Ответ. 48 см