Указать значения а, при которых пары прямых параллельны и перпендикулярны 4 х+у-6=0 и 3 х+ау-2=0

4x+y-6=0

3x+ay-2=0

a) Прямые параллельны

прямые параллельны тогда и только тогда, когда равны их угловые коэффициенты

k1=A1/B1 = 4/1

k2=A2/B2=3/a

k1=k2

4/1=3/a = > a=3/4

То есть при a=3/4 прямые параллельны

б) Прямые перпендикулярны

прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты обратны по величине и противоположны по знаку

k1=A1/B1 = 4/1

k2=A2/B2=3/a

k1=-1/k2

4/1 = - 1 : 3/a

4=-a/3

12=-a

a=-12

то есть при a=-12 прямые перпендикулярны