В треугольнике АВС проведены биссектрисы из вершин А и С. Точка их пересечения-Н. Найди угол АНВ, если угол С=х.

Пусть углы, на которые биссектриса разделила угол А, равны а, и углы, на которые другая биссектриса разделила угол В, равны b. Тогда 2a + 2b + x = 180 град.

Отсюда: a + b = (180 - x) / 2. В треугольнике АВН: a + b + H = 180 град

H = 180 - (a + b) = 180 - (180-x) / 2 = (180 + x) / 2