Помогите) снование прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45 градусов. Объем призмы равен 108 см. Найдите площадь полной поверхности призмы

Площадь полной поверхности призмы - сумма площадей всех её граней.

S (полн) = S (бок) + 2 S (осн)

Т. к. угол прямоугольного треугольника в основании = 45°, этот треугольник равнобедренный, второй катет=6, а гипотенуза

с=√ (6²+6²) = 6√2

Площадь основания равна половине произведения катетов:

S=6•6:2=18 см²

Площадь боковой поверхности - произведение высоты призмы на периметр основания.

Высоту найдем из объёма.

H=V:S

H=108:18=6 см

S (бок) = 6• (6+6+6√2) = 36• (2+√2) см²

S (полн) = 2•18+36• (2+√2) = 36• (3+√2) см²