В треугольнике ABC угол С прямой. AC=6 см, BC=8 см, CM-медиана. через вершину C проведена прямая CK перпендикулярная к плоскости треугольника ABC, причем CK = 12 см. найдите KM

Нарисуем треугольник, и медиану.

поскольку медиана проведенная от прямого угла к гипотенузе равен её половине, то СМ=5.

поскольку СК перпендикулярна к СМ, то треугольник СКМ - прямоугольный, угол М=90 градусов.

тогда с теоремы Пифагора: СК=корень из (144+25) = 13