На сколько частей разбивают плоскость n прямых, пересекающихся в одной точке.

Прямые, не лежащие в плоскости, её не разбивают. Протыкают и уходят в бесконечность.

А лежащие в плоскости

Первая даёт две части, вторая ещё две, и и. д.

Т. е. n прямых дадут 2n частей.