равносторонний треугольник со стороной равной 100 мм описан около окружности. Найдите радиус окружности.

Центр описанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис, а они совпадают с медианами и высотами.

Медианы же в точке пересечения делятся в отношении 1:2,

Поэтому радиус равен 1/3 высоты/медианы/биссектрисы.