С помощью теорем синусов решите треугольник ABC: Угол А = 30, Угол С = 75, b = 4,5 ...

Решить треугольник - найти неизвестные стороны и углы треугольника по уже известным.

Известны 2 угла.

Третий угол (угол В) найдем из суммы углов треугольника:

∠В=180-30°-75°=75°

Т. к. два угла ∆ АВС равны - он равнобедренный, и сторона с=b=4,5

Сторону а найдем по т. синусов.

Теорема синусов:

Стороны треугольника пропорционально синусам противоположных углов:

а: si n∠А = b: sin∠B = c: sin∠C, где a, b, c - стороны треугольника ⇒

а•sin75° = 4,5•sin30°

a=4,5•0,5:0,9659

a = ≈ 2,3294 (единиц длины)