Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 6 см, ширина 7 см, а диагональ 11 см

Формула объема: V = abc

квадрат диагонали = сумме квадратов все трех измерений.

11² = 6² + 7² + c²

121 - 36 - 49 = c²

c = 6

V = 6*7*6 = 252.

Формула для расчитывания объёма параллелепипеда: V = abc;

нам надо найти высоту.

1) Воспользуюсь пространственной теоремой Пифагора,

d² = a² + b² + c² откуда

с² = d² - a² - b² = 11² - 6² - 7² = 121 - 36 - 49 = 36

c = 6

2) V = abc = 6 * 7 * 6 = 36 * 7 = 252 см³