Через точку A проведена хорда ac = 7 см и диаметр AB = 16 см. Найдите проэкцию хорды AC на диаметр AB. Помогите тему на уроке не слушал (9

Соединим точку с концами диаметра. Получим прямоугольный треугольник с меньшим катетом 30 см. Примем проекцию хорды на диаметр за х.

Радиус будет тогда х+7.

Высота делит треугольник на два, тоже прямоугольных. В прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения: 1) h² = a₁· b₁; 2) b² = b₁ · c; 3) a² = a₁ · c, где b₁ и a₁ - проекции катетов b и a на гипотенузу сПрименим первое отошение и приравняем его к квадрату высоты из треугольника с хордой и ее проекциея. h²=x (x+14)

h²=30²-x²

x (x+14) = 30²-x²

x²+14 х=900 - x²2x²+14 х-900=0x²+7 х-450=0 Решаем уравнение через дискриминант. D = 1849√D = 43 Уравнение имеет 2 корня.

x 1=18, x 2 = - 25 (не подходит).

Радиус окружности равен18+7=25 см