Докажите, что если около параллелограмма можно описать окружность, то этот параллелограмм-прямоугольник.

А можно проще. В прямоугольнике (и только в прямоугольнике) - диагонали равны. А точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их напополам. Т. е. только в прямоугольнике расстояние от точки до любой из вершин равно. Именно это расстояние и будет радиусом описанной окружности.

Если четырёхугольник можно описать, то сумма его противоположных углов равна 180 градусам. У параллелограмма, как известно, противоположные углы равны. То есть a+a=180

a=90 градусов и все углы следовательно тоже 90