Боковая сторона и основы равнобокой трапеции относятся. как 5:2:8. найдите основы трапеции, если ее высота равна 16 см.

Введем x, тогда большее основание 8 х, меньшие 2 х, боковые стороны 5 х. Проведем из вершин тупых углов высоты, получем прямоугольные треугольники с катетами 3 х и 16 см и гипотенузой 5x. По теореме Пифагора:

9 х²=25 х²-256

16 х²=256

х²=16

х=4

Большее основание = 8*4=32 см

Меньшие основание = 2*4=8 см

Ответ: 8 см и 32 см

Пусть с = 5 х боковая сторона

а = 8 х нижнее основание

в = 2 х верхнее основание

По теореме Пифагора h^2 = c^2 - ((a - в) / 2) ^2

16^2 = (5x) ^2 - ((8x-2x) / 2) ^2

256 = 25x^2 - 9x

16x^2 = 256

x^2 = 16

x = 4

2 * 4 = 8 (cм)

8 * 4 = 32 (см).

Ответ. 8 см, 32 см.