В треугольнике ABC сумма внешних углов при вершинах A и B равна 190, а сумма внешних углов при вершинах В и С равна 240. Найдите меньший угол треугольника.

Пусть угол А=х градусов, тогда внешний угол при вершине А = 180-х, внешний угол при вершине В=190 - (180-х) = 10+х, угол АВС=180 - (10+х) = 170-х, угол АСВ=180 - (х+170-х) = 10, внешний угол при вершине С = 180-10=170, внешний угол при вершине В=240-170=70, угол ВАС=70-10=60 (внешний угол равен сумме внутренних углов, не смежных с ним), угол АВС=180-70=110. меньший угол = 10 градусов