Докажите что треугольник с вершинами A (1; -1) B (2; 2) C (3; 5) основанием AC является равнобедренным треугольником.

I AB I² = (2 - (-6)) ² + (4 - 1) ² = 64 + 9 = 73

I AC I² = (2 - (-6)) ² + (-2 - 1) ² = 64 + 9 = 73

I BC I² = (2 - 2) ² + (-2 - 4) ² = 0 + 36 = 36

I AB I = I AC I, поэтому треугольник АВС - равнобедренный и высота, проведенная из вершины А, является также медианой.

Если М - середина стороны ВС, то М = ((2 + 2) / 2; (4 + (-2)) / 2) = (2; 1) и. следовательно I AM I = √ ((2 - (-6)) ² + (1 - 1) ²) = √ 64 = 8.