Точки пересечения хорд AB и CD делит угол D на отрезки CN=4 см, и ND=6 см. На какие отрезки точка N делит хорду AB=11 см?

Хорда АВ точкой N делится на два отрезка АN и NB. Обозначим Отрезок АN=X, тогда NB=11-Х.

По свойству хорд, пересекающихся в одной точке имеем: АN·NB=CN·ND

Подставим значение:

Х· (11-Х) = 4·6

11 Х-Х²-24=0

-Х²+11 Х-24=0

Х²-11 Х+24=0

D=11²-4·24=121-96=25 √D=√25=5

X1=8 X2=3

Если АN=8 то BN=11-8=3

AN=3 то BN=8

Ответ: 3 см; 8 см