На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС отмечена точка М так, что АМ: ВМ=1:3. Найдите отрезок СМ, если АС=ВС=4 см.

AB = кв. корень (4^ + 4^) = 4*кв корень из 2

АМ=АВ/4 = кв корень из2

углА = 45 гр

проводим МН перпендикулярно АС

МН=АН = АМ * sin 45 гр = кв кореньиз2/кв кореньиз2=1

СН=АС-АН = 4-1=3

СМ = квкорень (МН^+CH^) = кв корень из10