Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 44 см. Из вершины C его основания AC проведена медиана CM. Найдите стороны данного треугольника, если периметр треугольника BCM на 8 см меньше периметра треугольника ACM.

Обозначаем:

AB = BC = a

AC = b

CM = d

Тогда периметр треугольника BCM равен a + d + a/2

Периметр треугольника АСМ равен b + d + a/2

По условию (b + d + a/2) - (a + d + a/2) = 8, то есть b - a = 8

А периметр треугольника АВС равен 2a + b = 44

Решаем систему, получаем:

АВ = ВС = 12

АС = 20

Обозначаем:

AB = BC = a

AC = b

CM = d

Тогда периметр треугольника BCM равен a + d + a/2

Периметр треугольника АСМ равен b + d + a/2

По условию (b + d + a/2) - (a + d + a/2) = 8, то есть b - a = 8

А периметр треугольника АВС равен 2a + b = 44

Решаем систему, получаем:

АВ = ВС = 12

АС = 20