Равнобедренные треугольники ABC и ADC имеют общее основание AC. Прямая BD пересекает отрезок AC в точке E. Докажите, что AE=EC.

Так как оба треугольника равнобедренные, соответственно их вершины лежат на серединном перпендикуляре основания (АС в данном случае), т. е. прямая проходящая на точках В и Д является серединным перпендикуляром отрезка АС